선형 대수 예제

$x - 2 y = - 1$ , $2 x + y = 4$

단계 1

방정식의 양변에 $2 y$ 를 더합니다.

$x = - 1 + 2 y$

$2 x + y = 4$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 1 + 2 y$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x + y = 4$ 의 $x$ 를 모두 $- 1 + 2 y$ 로 바꿉니다.

$2 (- 1 + 2 y) + y = 4$

$x = - 1 + 2 y$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 (- 1 + 2 y) + y$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \cdot - 1 + 2 (2 y) + y = 4$

$x = - 1 + 2 y$

단계 2.2.1.1.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 + 2 (2 y) + y = 4$

$x = - 1 + 2 y$

단계 2.2.1.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 + 4 y + y = 4$

$x = - 1 + 2 y$

$- 2 + 4 y + y = 4$

$x = - 1 + 2 y$

단계 2.2.1.2

$4 y$ 를 $y$ 에 더합니다.

$- 2 + 5 y = 4$

$x = - 1 + 2 y$

$- 2 + 5 y = 4$

$x = - 1 + 2 y$

$- 2 + 5 y = 4$

$x = - 1 + 2 y$

$- 2 + 5 y = 4$

$x = - 1 + 2 y$

단계 3

$- 2 + 5 y = 4$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$5 y = 4 + 2$

$x = - 1 + 2 y$

단계 3.1.2

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$5 y = 6$

$x = - 1 + 2 y$

$5 y = 6$

$x = - 1 + 2 y$

단계 3.2

$5 y = 6$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$5 y = 6$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 y}{5} = \frac{6}{5}$

$x = - 1 + 2 y$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 y}{5} = \frac{6}{5}$

$x = - 1 + 2 y$

단계 3.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{6}{5}$

$x = - 1 + 2 y$

$y = \frac{6}{5}$

$x = - 1 + 2 y$

$y = \frac{6}{5}$

$x = - 1 + 2 y$

$y = \frac{6}{5}$

$x = - 1 + 2 y$

$y = \frac{6}{5}$

$x = - 1 + 2 y$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $\frac{6}{5}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = - 1 + 2 y$ 의 $y$ 를 모두 $\frac{6}{5}$ 로 바꿉니다.

$x = - 1 + 2 (\frac{6}{5})$

$y = \frac{6}{5}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 1 + 2 (\frac{6}{5})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$2 (\frac{6}{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$2$ 와 $\frac{6}{5}$ 을 묶습니다.

$x = - 1 + \frac{2 \cdot 6}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

단계 4.2.1.1.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = - 1 + \frac{12}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

$x = - 1 + \frac{12}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

단계 4.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$x = - 1 \cdot \frac{5}{5} + \frac{12}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

단계 4.2.1.3

$- 1$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 5}{5} + \frac{12}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

단계 4.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + 12}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

단계 4.2.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.5.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 + 12}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

단계 4.2.1.5.2

$- 5$ 를 $12$ 에 더합니다.

$x = \frac{7}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(\frac{7}{5}, \frac{6}{5})$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(\frac{7}{5}, \frac{6}{5})$

방정식 형태:

$x = \frac{7}{5}, y = \frac{6}{5}$

단계 7